Algorithmen
Was ist ein Algorithmus?
Ein Algorithmus ist eine eindeutige, endliche Folge von Anweisungen zur Lösung eines Problems oder zur Durchführung einer Aufgabe. In der Informatik beschreibt ein Algorithmus einen Ablauf, der von einem Computer ausgeführt werden kann.
Merkmale eines Algorithmus:
- Eindeutigkeit: Jeder Schritt ist klar definiert
- Ausführbarkeit: Die Anweisungen sind mit den vorhandenen Mitteln umsetzbar
- Endlichkeit: Der Algorithmus endet nach einer bestimmten Anzahl von Schritten
- Determinismus: Gleiche Eingaben führen zu gleichen Ausgaben
- Allgemeingültigkeit: Funktioniert für eine Klasse von Problemen, nicht nur für ein konkretes Beispiel
Laufzeitanalyse
Die Laufzeit eines Algorithmus gibt an, wie viele Schritte ein Algorithmus im Verhältnis zur Eingabemenge benötigt. Sie wird häufig in der sogenannten O-Notation (Big-O-Notation) angegeben.
Beispiele für Laufzeiten:
| Notation | Bezeichnung | Beispiel |
|---|---|---|
| O(1) | konstant | Zugriff auf ein Array-Element |
| O(n) | linear | Lineare Suche |
| O(log n) | logarithmisch | Binäre Suche |
| O(n²) | quadratisch | Bubble Sort, Selection Sort |
Die Laufzeit hilft, Algorithmen unabhängig von der konkreten Hardware objektiv zu vergleichen.
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